【python教程入门学习】python二分法查找函数底值
python二分法查找函数底值
假设连续函数f(x)在区间(a,b)上有一个底值m，且在该底值下的函数输出值为M，即f(m)=M。利用二分法查找该底值：(s为足够小的数）
令t=(a+b)/2，若|f(t)-M|<=s，则m=t；若|f(t)-M|>s，如果(f(t)-M)和(f(a)-M)同号，a=t，反之b=t。继续二分法t=(a+b)/2…直到|f(t)-M|<=s，则m=t。
例如：一项一年期投资，每个季度初投入10000元，期满时收入44163.225，求内部收益率(已设定为0.04)。
收益函数为：
从(0,1)区间中查找该内部收益率，用二分法令t=(0+1)/2=0.5。比较发现|f(t)-44163.225|>10**(-10)，并且f(t)-44163.225和f(1)-44163.225同号，则继续令t=(0+0.5)/2=0.25。直到查找出内部收益率为0.03999999445689362，约等于0.04。
| def f(i): |
|---|
| ```python |
| y = 10000 * (1 + i) ** 4 + 10000 * (1 + i) ** 3 + 10000*(1+i)*2+10000(1+i)*1 |
| return y |
| ``` |
| def division(a,b,M,n): |
|---|
| ```python |
| #a,b为自选值范围，(f(a)-M)*(F(b)-M)<=或=0 |
| #M为f(x)输出值，n为输出值精度要求小数位数 |
| while True: |
| t = (a + b) / 2 |
| if abs(f(t) - M) <= 10 ** (-n): |
| m = t |
| break |
| if (f(t) - M) / abs(f(t) - M) == (f(a) - M) / abs(f(a) - M): |
| a = t |
| else: |
| b = t |
| return m |
| y=division(0,1,44163.225,10) |
| print(y) |
| ``` |
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